若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两圆的位置是A．相交B．内切C．外切D．外离

Question

若⊙O ₁ 和⊙O ₂ 的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两圆的位置是【   】

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

Answer 1

C。

根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵⊙O ₁ 和⊙O ₂ 的半径分别为3㎝和1㎝，3cm和4cm，圆心距d=7cm，
∴3＋4=7，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。
∴⊙O ₁ 和⊙O ₂ 的位置关系是外切。故选C。