已知圆O1与圆O2外离（圆O1的半径大于圆O2的半径）,做一个圆O3,使圆O3与圆O1,圆O2都外切能画无数个O3.（O3的圆心应该在一条抛物线上）请诸位答圆心及其对应的半径出处；九年级下册数学（北

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已知圆O1与圆O2外离（圆O1的半径大于圆O2的半径）,做一个圆O3,使圆O3与圆O1,圆O2都外切
能画无数个O3.（O3的圆心应该在一条抛物线上）
请诸位答圆心及其对应的半径
出处；九年级下册数学（北京师范大学出版社）P137第1题
2009年初三用的

▼优质解答

答案和解析

用到了高中的双曲线知识
先任意做一个O3（最好不要在特殊位置）,设圆O1,圆O2,圆O3半径分别为r1,r2,r3
分别连接圆O3圆心与O1圆心与O2圆心,形成一三角形
圆O3圆心与O1圆心=r3+r1 圆O3圆心与O2圆心=r3+r2
这两个线段差恒为:r1-r2
则：根据双曲线的定义：一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线
可知：O3圆心在以 O1圆心,O2圆心为焦点的双曲线的一支上

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