切线与割线的区别

Question

切线与割线的区别

Answer 1

简单地说,切线与圆或弧只有一个交点,而割线有两个
一条直线与一条曲线有两个公共点,我们就说这条直线是这条曲线的割线,当这两个点不断靠近,并重合为一个点时,这条直线就变成了这条曲线的切线.
几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.更准确的说,当切线经过曲线上的某点（即切点）时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的,此时,“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）.
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
切线的性质主要有五个：
(1)切线和圆只有一个公共点；
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；
(3)切线垂直于经过切点的半径；
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．
(6)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的,(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割线定理