早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知空间四点A、B、c、D不在同一个平面内,求证:AB和cD既不平行也不相交.
题目详情
已知空间四点A、B、c、D不在同一个平面内,求证:AB和cD既不平行也不相交.
▼优质解答
答案和解析
分析：直接证明比较困难,考虑用反证法.
证明：假设AB、CD平行或相交,则AB、CD确定一个平面α.于是
∵A、B∈AB,∴A、B∈α,同理C、D∈α,这与已知A、B、C、D不在同一个平面内矛盾,所以直线AB、CD既不平行也不相交.
证明：假设AB、CD平行或相交,则AB、CD确定一个平面α.于是
∵A、B∈AB,∴A、B∈α,同理C、D∈α,这与已知A、B、C、D不在同一个平面内矛盾,所以直线AB、CD既不平行也不相交.
看了 已知空间四点A、B、c、D不...的网友还看了以下：
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB平行CD,AD=CD=1,角BAD=120度, 2020-04-12 …
在平面直角坐标系中xOy中,O(0,0),A(1,1),B(2,0),直线ax+by=1与线段OA 2020-05-13 …
若两个平面互相垂直,在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b,那么（）A.直线a垂 2020-05-13 …
设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则A.直线a必垂直于平面βB. 2020-06-15 …
"既成约而为纳币也"出自那个文言文?怎样划分正确？A既成/约而为纳币也B既成约/而为纳币也C既成约 2020-06-21 …
谁会这道题：已知平面向量a,已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则 2020-07-12 …
用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球也做自由落体运动，观察到（）A．a小球先到达地 2020-07-29 …
a∥α，b、c?α，a∥b，b⊥c，则有（）A、a∥cB、a⊥cC、a、c共面D、a、c异面，所成角 2020-11-02 …
（2012•安徽）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内.直线b在平面β内，且b⊥m，则“α 2020-11-02 …
在桌面上整齐的摆着11行卡片,每行卡片的张数一样多,先在╮(╯╰)╭行卡片上从左至右一次写上A,B, 2020-12-14 …