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过点P（3.0）作直线l,使它被两相交直线2x-y=0,x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
题目详情
过点P（3.0）作直线l,使它被两相交直线2x-y=0,x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
▼优质解答
答案和解析
过P点的直线系方程为：y=k(x-3)
分别与方程2x-y-2=0及x+y+3=0联立所得的交点横坐标分别为：
(3k-2)/(k-2)和(3k-3)/(k+1)
由于P为这两交点的中点,所以
(3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=3×2
通分后整理,解得k=8
所以所求方程为：y=8(x-3)
分别与方程2x-y-2=0及x+y+3=0联立所得的交点横坐标分别为：
(3k-2)/(k-2)和(3k-3)/(k+1)
由于P为这两交点的中点,所以
(3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=3×2
通分后整理,解得k=8
所以所求方程为：y=8(x-3)
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