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求曲线y=1/3x^3上与直线x-4y=5平行的切线方程,
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求曲线y=1/3x^3上与直线x-4y=5平行的切线方程,
▼优质解答
答案和解析
y=(1/3)x^3
y'=x^2
与直线x-4y-5=0平行,即斜率k=1/4
由y'=x^2=1/4, 解得：x=1/2, 或x=-1/2
又y(1/2)=1/24, y(-1/2)=-1/24
所以这样的切线有2条：
y=1/4*(x-1/2)+1/24=x/4-1/12
y=1/4*(x+1/2)-1/24=x/4+1/12
y'=x^2
与直线x-4y-5=0平行,即斜率k=1/4
由y'=x^2=1/4, 解得：x=1/2, 或x=-1/2
又y(1/2)=1/24, y(-1/2)=-1/24
所以这样的切线有2条：
y=1/4*(x-1/2)+1/24=x/4-1/12
y=1/4*(x+1/2)-1/24=x/4+1/12
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