为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的?

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对任意一条曲线上的任意一点,不一定能做出切线.因为曲线的定义是广泛的,所以：（1）.曲线在该点不连续,无法做出切线.如:f(x)=x(x≠2)且f(2)=1,在x=2处无切线.（2）.曲线在该点连续,但不可导.如f(x)=|x|在点x=0,虽连续,但无切线.
即使是曲线在该点不可导,也不能说切线不存在.切线的斜率可能不存在.如f(x)=三次跟号下x,在x=0处存在切线,但不可导.所以是否存在切线,与函数在该点是否可导,不是充分必要的.

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