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在平面直角坐标系中,若干个半径为2个单位长度,圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为每秒2个单位长度,点在弧

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在平面直角坐标系中,若干个半径为2个单位长度,圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为每秒2个单位长度,点在弧线上的速度为每秒

3
个单位长度,则2015秒时,点P的坐标是(  )
作业帮

A. (2015,0)

B. (2015,

3

C. (2015,-

3

D. (2016,0)

▼优质解答
答案和解析
设第n秒运动到Pn(n为自然数)点,
观察,发现规律:P1(1,
3
),P2(2,0),P3(3,-
3
),P4(4,0),P5(5,
3
),…,
∴P4n+1(4n+1,
3
),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-
3
),P4n+4(4n+4,0).
∵2015=4×503+3,
∴P2015为(2015,-
3
).
故选C.
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