在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧

Question

在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒

(2π)/(3)个单位长度，则2015秒时，点P的坐标是（　　）

A. （2015，0）

B. （2015，

√(3)）

C. （2015，-

√(3)）

D. （2016，0）

Answer 1

设第n秒运动到P_n（n为自然数）点，
观察，发现规律：P₁（1，√(3)），P₂（2，0），P₃（3，-√(3)），P₄（4，0），P₅（5，√(3)），…，
∴P_4n+1（4n+1，√(3)），P_4n+2（4n+2，0），P_4n+3（4n+3，-√(3)），P_4n+4（4n+4，0）．
∵2015=4×503+3，
∴P₂₀₁₅为（2015，-√(3)）．
故选C．