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过原点O作圆x2+y2-4x-8y+16=0的两条切线，设切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为．
题目详情
过原点O作圆x2+y2-4x-8y+16=0的两条切线，设切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为___．
▼优质解答
答案和解析
圆x2+y2-4x-8y+16=0可化为（x-2）2+（y-4）2=4
圆心C（2，4），半径为R=2，
∵过原点O作C的切线，切点分别为P，Q，
∴直线PQ可看作已知圆与以OC为直径的圆的交线，
以OC为直径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5，
即x2+y2-2x-4y=0，
两式相减得x+2y-8=0，
即直线PQ的方程为x+2y-8=0，
故答案为：x+2y-8=0．
圆心C（2，4），半径为R=2，
∵过原点O作C的切线，切点分别为P，Q，
∴直线PQ可看作已知圆与以OC为直径的圆的交线，
以OC为直径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5，
即x2+y2-2x-4y=0，
两式相减得x+2y-8=0，
即直线PQ的方程为x+2y-8=0，
故答案为：x+2y-8=0．
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