过点p(2,0)作圆C：x2+(y-a)2=9的两条切线PA,PB,点A,B为切点,当|AB|=3√7／2时,直线AB的方程为（）

Question

过点p(2,0)作圆C：x2+(y-a)2=9的两条切线PA,PB,点A,B为切点,当|AB|=3√7／2时,直线AB的方程为（ ）

Answer 1

你先作出图,AB=3√7/2,r=3 设点C到AB的距离为d d=根号（3^2-(3√7/4)^2）=3/2
圆心到所求直线的d=3/2
把圆的方程写成X*X+(y-a)(y-a)=9 把点P的坐标（2,0）代入其中的一个x,和一个y
得2x+(-a)(y-a)=9 即2x-ay+a^2-9=0 这就是直线AB的方程,现在来解决a的问题
圆心C(0,a)到直线AB的距离d=|2*0-a*a+a^2-9|/根号（4+a^2）=2/3
解得 a=±4√2 把a代入
所以AB的方程为2x±4√2y+23=0