数学圆的切线1．如图,在三角形ABC中,角BCA＝90度,角A＝30度,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径．求证：CD是圆O的切线．2．如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,弦AD／／OC．求

Question

数学圆的切线
1．如图,在三角形ABC中,角BCA＝90度,角A＝30度,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径．求证：CD是圆O的切线．
2．如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,弦AD／／OC．求证：CD是圆O的切线．
3.如图,OC平分角AOB,D是OC上任意一点,圆D与OA相切于点E．求证：OB与圆D相切．
4：如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径作圆O交底边于P,过点P作PE垂直AC于E．
求证：PE是圆O的切线．
图

Answer 1

哎,怎么老是证明题啊
1：容易知道OB=OC=BC=BD不就知道了OCD是个直角三角形吗?这不就是说明角OCD=90吗?哈哈,完了
2:用平行得到角COB=OAD=ODA=COD所以OC为角BOD的平分线,而OD=OB,OBC=90,所以角ODC=90
3:同第二题..哈哈
4:好证明啊.设圆心为O,OP=OB=OA,所以三角形POB,POA为等腰,于是的到角相等,三角形内角为180,所以AP垂直BC也为中点角平分线,容易了吧,你再往下看啊.不懂再问,可以知道角BPO=OPA=APE=CPE=45,所以角OPE=90