若直线y=ax（a为实常数）与函数f（x）=ex（e为自然对数的底数）的图象相切，则切点坐标为．

Question

若直线y=ax（a为实常数）与函数f（x）=e^x （e为自然对数的底数） 的图象相切，则切点坐标为______．

Answer 1

因为y=ax（a为实常数）与函数f（x）=e^x （e为自然对数的底数） 的图象相切，设切点为（x0，ex0），
则f′(x0)＝ex0=a，所以，x₀=lna，
则f(x0)＝elna＝a．
所以，切点坐标为（lna，a）．
故答案为（lna，a）．