从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线，切点为A，B，则OA•OB的值为．

Question

从原点O向圆x ² +y ² -4y+3=0作两条切线，切点为A，B，则

OA

•

OB

的值为______．

Answer 1

将圆方程化为标准方程为：x ² +（y-2） ² =1，表示以C（0，2）为圆心，1为半径的圆．
∵原点O向圆x ² +y ² -4y+3=0作两条切线，切点为A，B，
∴∠AOC=30°，∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2，CA=CB=1，OA，OB为圆的切线
∴ OA=OB=

3

∴

OA

 •

OB

=

3

×

3

×cos60°=(3)/(2)
故答案为： (3)/(2)