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已知直线y=ax+1与直线y=lnx+1相切则a值为多少
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已知直线y=ax+1与直线y=lnx+1相切则a值为多少
▼优质解答
答案和解析
y=lnx+1
y'=1/x
设切点(m,lnm+1)
x=m,y'=1/m
则斜率是1/m=a
m=1/a
所以切点[1/a,ln(1/a)+1]
他在切线上
ln(1/a)+1=a*1/a+1
ln(1/a)+1=2
ln(1/a)=1
1/a=e
a=1/e
y'=1/x
设切点(m,lnm+1)
x=m,y'=1/m
则斜率是1/m=a
m=1/a
所以切点[1/a,ln(1/a)+1]
他在切线上
ln(1/a)+1=a*1/a+1
ln(1/a)+1=2
ln(1/a)=1
1/a=e
a=1/e
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