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代数方程组的问题已知方程组3X平方加Y等于30,X加Y等于6的两组解为X等于X1,Y等于Y1.和X等于X2,Y等于Y2,不解方程组,求X1Y2+X2Y1的值.
题目详情
代数方程组的问题
已知方程组3X平方加Y等于30,X加Y等于6的两组解为X等于X1,Y等于Y1.和X等于X2,Y等于Y2,不解方程组,求X1Y2+X2Y1的值.
已知方程组3X平方加Y等于30,X加Y等于6的两组解为X等于X1,Y等于Y1.和X等于X2,Y等于Y2,不解方程组,求X1Y2+X2Y1的值.
▼优质解答
答案和解析
3x^2+y=30
x+y=6
y=6-x
3x^2+6-x=30
3x^2-x-24=0
x1+x2=1/3
x1*x2=-8
y1*y2=(6-x1)(6-x2)=36-6(x1+x2)+x1*x2
=36-2-8=26
因为x+y=6
所以(x1+y1)(x2+y2)=6*6=36
(x1+y1)(x2+y2)
=x1x2+x1y2+x2y1+y1y2
=-8+x1y2+x2y1+26
=36
x1y2+x2y1=36+8-26=18
x+y=6
y=6-x
3x^2+6-x=30
3x^2-x-24=0
x1+x2=1/3
x1*x2=-8
y1*y2=(6-x1)(6-x2)=36-6(x1+x2)+x1*x2
=36-2-8=26
因为x+y=6
所以(x1+y1)(x2+y2)=6*6=36
(x1+y1)(x2+y2)
=x1x2+x1y2+x2y1+y1y2
=-8+x1y2+x2y1+26
=36
x1y2+x2y1=36+8-26=18
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