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已知圆O中的弦AB将圆分成面积为1:3的弓形,求圆心角(角AOB)的大小(要求精确到1分或0.001弧度)1楼的能不能给个过程?
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已知圆O中的弦AB将圆分成面积为1:3的弓形,求圆心角(角AOB)的大小(要求精确到1分或0.001弧度)
1楼的能不能给个过程?
1楼的能不能给个过程?
▼优质解答
答案和解析
想错了,当成1:2了,重写
假设半径为1,角AOB设为a
做AB关于O的对称弦CD,则ABCD这个类四边形的面积是Pi/2
ABCD可以分成两个三角形OAB OCD和两个扇形,面积分别为
sina和Pi-a
所以
sina+(Pi-a)=Pi/2
a-sina=Pi/2
解这个方程
假设半径为1,角AOB设为a
做AB关于O的对称弦CD,则ABCD这个类四边形的面积是Pi/2
ABCD可以分成两个三角形OAB OCD和两个扇形,面积分别为
sina和Pi-a
所以
sina+(Pi-a)=Pi/2
a-sina=Pi/2
解这个方程
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