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弦长30m,高6.16m求弓形面积
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弦长30m,高6.16m求弓形面积
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答案和解析
弓形面积公式 弦长L=30,高H=6.16求弓形面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=6.16/2+30^2/(8*6.16)
=21.343
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((30/2)/21.343)
=89.31度
S=PI*R^2*A/360-L*R*COS(A/2)/2
=PI*21.343^2*89.31/360-30*21.343*COS(89.31/2)/2
=127.27
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=6.16/2+30^2/(8*6.16)
=21.343
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((30/2)/21.343)
=89.31度
S=PI*R^2*A/360-L*R*COS(A/2)/2
=PI*21.343^2*89.31/360-30*21.343*COS(89.31/2)/2
=127.27
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