在一个底部呈球形的容器内,装有一些液体,此时液面宽度为8厘米,已知球形容器的半径为5厘米,求容器中装有液体的弓形部分的面积?截面积

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在一个底部呈球形的容器内,装有一些液体,此时液面宽度为8厘米,已知球形容器的半径为5厘米,求容器中装有液体的弓形部分的面积?
截面积

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答案和解析

（需要你自己画图,按我的说法标注字母）
从圆心O往液面AB作垂线OC,使OC⊥AB,交AB与点D,交底部与点C.
可连接OA,构造直角三角形ODA,斜边OA长即为半径5厘米,AD=4厘米.
勾股定理解得垂线OD长为3厘米,液面高DC为2厘米.
容器中装有液体的弓形部分的面积=扇形OAB的面积-三角形OAB的面积=[arcsin(4/5)]/π×（5×5）-1/2*8*3=[arcsin(4/5)]/π×（5×5）－12

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