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P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（）A．4B．8C．12D．不能确定
题目详情
P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 根据题意画出图形，如图所示， 由直线DA和直线DC为圆O的切线，得到AD=DC，同理，由直线EC和直线EB为圆O的切线，得到EC=EB， 又直线PA和直线PB为圆O的切线，所以PA=PB=4， 则△PDE的周长C=PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE =PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8． 故选B  |
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