如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于．

Question

如图，将⊙ O 沿着弦 AB 翻折，劣弧恰好经过圆心 O ，若⊙ O 的半径为4，则弦 AB 的长度等于__       ．

Answer 1

4

过O作垂直于AB的半径OC，设交点为D，根据折叠的性质可求出OD的长；连接OA，根据勾股定理可求出AD的长，由垂径定理知AB=2AD，即可求出AB的长度．
如图；过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OA；
Rt△OAD中，OD=CD= OC=2，OA=4；
根据勾股定理，得：AD= ；
故AB=2AD=4 ．