（2014•安徽）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点．图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像．（1）请画出图b中两条入射光线的出射

Question

（2014•安徽）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点．图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像．

（1）请画出图b中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；
（2）在图b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF．请运用几何知识证明：(1)/(u)+(1)/(v)=(1)/(f)．

Answer 1

（1）经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点．两条光线交点就是成像点，光路图如图所示：
（2）设经过光心光线，左段AO为a，右段OA′为b，
根据几何知识可知：△OA′F′∽△AA′C，：△ABO∽△A′B′O
则(OF′)/(AC)=(OA′)/(AA′)-----①
(AO)/(OA′)=(BO)/(B′O)-----②
即：(f)/(u)=(b)/(a+b)-----①
(a)/(b)=(u)/(v)-----②
两式联立消去a、b即得(1)/(u)+(1)/(v)=(1)/(f)．