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如图,AB是⊙O的弦,C是劣弧AB的中点,连BO并延长交⊙O于点D,连接CA,CB,AB与CD交于点F,已知CF=1,FD=2.(1)求CB的长;(2)延长DB到E,使BE=OB,连接CE,求证:CE是⊙O的切线.
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如图,AB是⊙O的弦,C是劣弧
的中点,连BO并延长交⊙O于点D,连接CA,CB,AB与CD交于点F,已知CF=1,FD=2.

(1)求CB的长;
(2)延长DB到E,使BE=OB,连接CE,求证:CE是⊙O的切线.
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(1)求CB的长;
(2)延长DB到E,使BE=OB,连接CE,求证:CE是⊙O的切线.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵C是劣弧AB的中点,∴∠1=∠2,∵∠1=∠D,∴∠2=∠D,∵∠BCF=∠DCB,∴△BCF∽△DCB,∴BCCF=CDBC,∴BC2=CF•CD=1×3=3,∴BC=3;(2)∵BD是⊙O的直径,∴∠BCD=90°,∴BD2=BC2+CD2=12,∴BD=23,∴OB=B...
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