圆O中的半径为17,弦AB=30,AB所对劣弧和优弧的中点分别为D,C求AC和BD啊是BD=根号306AC=根号850

Question

圆O中的半径为17,弦AB=30,AB所对劣弧和优弧的中点分别为D,C求AC和BD
啊是BD=根号306 AC=根号850

Answer 1

连接CD,交AB于点E,连接OB
因为 D,C分别为AB所对劣弧和优弧的中点
所以 CD为圆O的直径,过圆心O,且CD垂直平分AB
因为 圆O中的半径为17,弦AB=30
所以 OB=17,EB=EA=1/2AB=15
因为 CD垂直AB
所以 OE=√(OB^2-EB^2)=8
所以 EC=8+17=25
因为 CD垂直AB,EA=EB=15
所以 AC=√(EC^2+EA^2)=√850
因为 OD=17,OE=8
所以 ED=9
因为 CD垂直AB,EA=EB=15
所以 BD=√(ED^2+EB^2)=√306