如图，水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的圆弧光滑轨道，底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的

Question

如图，水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的 圆弧光滑轨道，底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放，经过传送带后与B发生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反弹。A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道。已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度为g，传送带逆时针运动的速度的取值范围为 .求：

（1）.物块A滑至圆弧底端P处时对圆弧轨道的压力
（2）求物块A与B碰撞后B的速度.
（3）讨论传送带速度取不同值时，物块A、B碰撞后传送带对物块A做功的大小

Answer 1

（1）3mg（2） （3）

试题分析：（1）A下滑，根据动能定理有：              1分
所以：           1分
对A，在 P点，由牛顿第二定律可得：      1分
所以：         1分
又由牛顿第三定律可得： ，方向竖直向上     1分
.A从传送带左端滑至右端，根据动能定理有：     
解得：    2分
A与B发生碰撞，由动量守恒定律有：            1分
由题意知：             1分
解得B碰后的速度大小为：      
方向水平向右         1分
（3）A碰后从传送带右端往左运动，传送带速度为 有：
①若传送带速度为 ，物块A匀速运动，传送带对物块做功为W=0      （2分）
②当传送带的速度为 时，物块A滑上传送带后加速，物块能一直加速，则物块最终的速度为  ，根据动能定理有：  
解得：         2分     
故当传送带的速度 时，物块一直加速度，不会有共速，摩擦力一直存在，则传送带摩擦力做的功为：              2分
③若传送带的速度 时，物块A先加速，后与传送带达到共同速度，即A的末速度为传送带的速度 ，由动能定理得：  
即： （ ）      2分
综上所述，A碰后，传送带对物块A做的功为：
（综述部分不作给分要求）