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求解一道大学物理振动章节的证明题在竖直平面内半径为R的一段光滑圆弧轨道上,一小物体静止于轨道的最低处,请碰一下此物体,使其沿圆轨道来回做小幅度运动.证：此物体做简谐运动.并求
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求解一道大学物理振动章节的证明题
在竖直平面内半径为R的一段光滑圆弧轨道上,一小物体静止于轨道的最低处,请碰一下此物体,使其沿圆轨道来回做小幅度运动.证：此物体做简谐运动.并求出它的周期.
在竖直平面内半径为R的一段光滑圆弧轨道上,一小物体静止于轨道的最低处,请碰一下此物体,使其沿圆轨道来回做小幅度运动.证：此物体做简谐运动.并求出它的周期.
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答案和解析
物体所受切向力为
- mgsinθ ≈ - mgθ
根据牛顿第二定律
mdv/dt = - mgθ → Rd2θ/dt2 = - gθ
d2θ/dt2 + g/R θ = 0
T = 2π/ω = 2π√(R/g)
- mgsinθ ≈ - mgθ
根据牛顿第二定律
mdv/dt = - mgθ → Rd2θ/dt2 = - gθ
d2θ/dt2 + g/R θ = 0
T = 2π/ω = 2π√(R/g)
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