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利用现有的20米长的篱笆围成一个矩形鸡场鸡场的长和宽各为多少时,鸡场的面积最大?尝试用数学知识说明周长为定长m的矩形中面积最大的是正方形
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利用现有的20米长的篱笆 围成一个矩形鸡场 鸡场的长和宽各为多少时,鸡场的面积最大?尝试用数学知识说明周长为定长m的矩形中面积最大的是正方形
▼优质解答
答案和解析
谁矩形鸡场的长为x,则,宽为10-x
面积S=x（10-x）
=10x-x²
=-（x²-10x+25）+25
=-（x-5）²+25 因为（x-5)²≧0
∴ 当且仅当﹙x-5)²＝0时面积取得最大值
此时,x-5=0,x=5 ,此时是一个正方形
所以周长为定长m的矩形中面积最大的是正方形
面积S=x（10-x）
=10x-x²
=-（x²-10x+25）+25
=-（x-5）²+25 因为（x-5)²≧0
∴ 当且仅当﹙x-5)²＝0时面积取得最大值
此时,x-5=0,x=5 ,此时是一个正方形
所以周长为定长m的矩形中面积最大的是正方形
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