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把一根圆柱形的木头锯成长方体形的柱子,使底面矩形的四个顶点在底面圆上设圆的半径为10CM，要想矩形的面积最大，那么矩形的长和宽各等于多少？此时矩形的面积等于多少？
题目详情
把一根圆柱形的木头锯成长方体形的柱子,使底面矩形的四个顶点在底面圆上
设圆的半径为10CM，要想矩形的面积最大，那么矩形的长和宽各等于多少？此时矩形的面积等于多少？
设圆的半径为10CM，要想矩形的面积最大，那么矩形的长和宽各等于多少？此时矩形的面积等于多少？
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答案和解析
将矩形沿对角线（一条直径）分成两个直角三角形,【底为直径,高最大为半径,此时为正方形】
最大面积=两个直角三角形的面积和=2×1/2×20×10=200 cm^2
长=宽=10√2 cm
最大面积=两个直角三角形的面积和=2×1/2×20×10=200 cm^2
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