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已知一个长方体的长、宽、高分别为（a+3）cm、bcm、（3-a）cm（1）写出长方体的表面积的代数式（2）当a、b满足何种条件时,不论a、b怎样变化,长方体表面积始终是个定值?求出这个定值.
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已知一个长方体的长、宽、高分别为（a
+3）cm、bcm、（3-a）cm（1）写出长方体的表面积的代数式（2）当a、b满足何种条件时,不论a、b怎样变化,长方体表面积始终是个定值?求出这个定值.
+3）cm、bcm、（3-a）cm（1）写出长方体的表面积的代数式（2）当a、b满足何种条件时,不论a、b怎样变化,长方体表面积始终是个定值?求出这个定值.
▼优质解答
答案和解析
S=2[(a+3)b+(3-a)b+(a+3)(3-a)]
=2(6b+9-a^2)
=12b+18-2a^2
12b-2a^2是个定值
则12b-2a^2=2(6b-a^2)=0
即a^2=6b时
长方体表面积是个定值
这个定值=18
=2(6b+9-a^2)
=12b+18-2a^2
12b-2a^2是个定值
则12b-2a^2=2(6b-a^2)=0
即a^2=6b时
长方体表面积是个定值
这个定值=18
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