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已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.πB.4πC.8πD.9π
题目详情
已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
A. π
B. 4π
C. 8π
D. 9π
A. π
B. 4π
C. 8π
D. 9π
▼优质解答
答案和解析
已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，设P点的坐标为（x，y），
则（x+2）2+y2=4[（x-1）2+y2]，即（x-2）2+y2=4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．
则（x+2）2+y2=4[（x-1）2+y2]，即（x-2）2+y2=4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．
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