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已知圆C：x^2+y^2+kx+2y+k^2=0和定点P（1,-1）,若过点P作圆的切线有两条,求k的取值范围
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已知圆C：x^2+y^2+kx+2y+k^2=0和定点P（1,-1）,若过点P作圆的切线有两条,求k的取值范围
▼优质解答
答案和解析
圆的方程可化为(x+k/2)?+(y+1)?=1-3k?/4
∴该圆的圆心坐标为（-k/2 ,-1）,半径为√(1-3k?/4) ＞0
∵过P（1,-1）有2条直线与圆相切
∴P必在圆外
∴√(1+k/2)?＞√(1-3k?/4) ＞0
∴k的取值范围是（0,2√3/3）
∴该圆的圆心坐标为（-k/2 ,-1）,半径为√(1-3k?/4) ＞0
∵过P（1,-1）有2条直线与圆相切
∴P必在圆外
∴√(1+k/2)?＞√(1-3k?/4) ＞0
∴k的取值范围是（0,2√3/3）
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