已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求：（1）地球的质量M；（2）地球同步卫星离地面的高度h．

Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求：
（1）地球的质量M；
（2）地球同步卫星离地面的高度h．

Answer 1

（1）在地面附近重力近似等于万有引力：G(Mm)/(R2)＝mg
 得：M＝(gR2)/(G)
（2）同步卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
G(Mm)/((h+R)2)＝m((2π)/(T))2(h+R)
解得   h＝

3	(gR2T2)/(4π2)

−R
答：（1）地球的质量是M＝(gR2)/(G)；
（2）地球同步卫星离地面的高度是 h＝

3	(gR2T2)/(4π2)

−R．