利用切线求地球半径，急！！！一个人在到赤道附近的海滩上度假。黄昏时候，他平躺在沙滩上。当他观察到夕阳恰好落入海平面消失的一瞬间，他立即站立，11秒后，他再次看到太阳完全

Question

利用切线求地球半径，急！！！
一个人在到赤道附近的海滩上度假。黄昏时候，他平躺在沙滩上。当他观察到夕阳恰好落入海平面消失的一瞬间，他立即站立，11秒后，他再次看到太阳完全消失。估算地球半径（计算过程中可以使用近似值的方法）
人的身高可以近似看做1.5米

Answer 1

因为是估算，不妨设人的身高是2m
画一个圆是地球，在圆上竖直竖直画一条短线，表示站着的人，做人踩的那一点的切线，和过人头顶的圆的切线，连接圆心和两个切点。
两条切线分别是，两次太阳落下时的光线。
根据图中的几何关系，可以证明，在这11秒内，地球转过的角度就是那个圆心角，设为θ。
由图可知，
cosθ=R/（R+2）
得R=2cosθ/（1-cosθ）……（1）
因为地球转360°是24小时（24×3600秒），所以10秒内转过的角度是
360°×11/（24×3600）=0.45833333333……°
用计算器求得，cosθ=0.99999968
带入（1）式得
R=6250896.567m=6250.896567km
查资料，地球的真是半径为6371.3km，本次估算的误差为1.89%，在允许误差范围内