如图，O1的半径为1，O2的半径为2，O1O2=5，O分别与O1外切、与O2内切，那么O半径r的取值范围是．

Question

如图， O₁的半径为1， O₂的半径为2，O₁O₂=5， O分别与 O₁外切、与 O₂内切，那么 O半径r的取值范围是___．

Answer 1

如图1：

2r=5+2-1=6，
解得r=3；
如图2：

由两边之和大于第三边，得
（r+1）+（r-2）>5，
解得r>3，
综上所述：r≥3．
故答案为：r≥3．