张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时

Question

张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（　　）
A. 2km
B. 3√(2)km
C. 3km
D. 2√(2)km

Answer 1

如图，由条件知AB=24×(15)/(60)=6．
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°，
∴∠ASB=45°．
由正弦定理知(BS)/(sin30°)＝(AB)/(sin45°)，
∴BS＝(ABsin30°)/(sin45°)=3√(2)
故选B．