骑车人欲越过宽度d=2m的壕沟AB,现已知两沟沿的高度差h=0.4m,则车和人能安全穿越壕沟的车速至少是（）越过壕沟是的最小速度为（）.（视人车为质点,取g=9.8m/s²,结果可保留根式）说明理

Question

骑车人欲越过宽度d=2m的壕沟AB,
现已知两沟沿的高度差h=0.4m,则车和人能安全穿越壕沟的车速至少是（ ）越过壕沟是的最小速度为（ ）.（视人车为质点,取g=9.8m/s²,结果可保留根式）
说明理由

Answer 1

画图后可以知道,此题可以看做是做平抛运动的物体在下降0.4m后水平位移要达到2m
下降0.4m所用的时间t=根号下（2h/g）【根据x=1/2gt²】
解得t=根号下（2×0.4/10）=2/7s
所以Vmin=d/t=2m/2/7s=7m/s
这就是至少要达到的车速
下降0.4m后竖直方向的速度=根号下（2gh）=根号下（2×9.8×0.4）=2.8m/s
【根据v²-v0²=2ax】
所以速度为根号下（7²+2.8²）m/s=7根号29/5