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用反证法证明:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
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用反证法证明:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
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答案和解析
反证法 .
平面内,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,交点也就是垂点,唯一.
根据定义,切点和圆心的连线与切线是垂直的.
假设该垂线不过圆心,说明平面内过切点至少有两条直线垂直于切线.这就和第一句话相矛盾了.因此只有一条直线,这条直线只能是已知的过圆心的那条直线.
这是平面几何的证明题
平面内,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,交点也就是垂点,唯一.
根据定义,切点和圆心的连线与切线是垂直的.
假设该垂线不过圆心,说明平面内过切点至少有两条直线垂直于切线.这就和第一句话相矛盾了.因此只有一条直线,这条直线只能是已知的过圆心的那条直线.
这是平面几何的证明题
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