如图，半径为R、圆心是O的光滑圆环固定在竖直平面内，OC水平，D是圆环最低点．质量为2m的小球A与质量为m的小球B套在圆环上，两球之间用轻杆相连．两球初始位置如图所示，由静止释放

Question

如图，半径为R、圆心是O的光滑圆环固定在竖直平面内，OC水平，D是圆环最低点．质量为2m的小球A与质量为m的小球B套在圆环上，两球之间用轻杆相连．两球初始位置如图所示，由静止释放，当小球A运动至D点时，小球B的动能为（　　）

A.

(√(2))/(2)mgR

B.

(√(2))/(6)mgR

C.

(4+√(2))/(2)mgR

D.

(4+√(2))/(6)mgR

Answer 1

A、B组成的系统机械能守恒．当A运动至最低点D时，A下降的高度为h_A=R+Rsin45°，B上升的高度为 h_B=Rsin45°
则有 2mgh_A-mgh_B=(1)/(2)•2m

v

2 A

+(1)/(2)m

v

2 B

又AB速度大小相同，即v_A=v_B
小球B的动能为 E_kB=(1)/(2)m

v

2 B

联立得：E_kB=(4+√(2))/(6)mgR
故选：D．