将18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB、DC分别和杆身成30°和45°的角都在地面上．（1）求线段DB、DC的长；（2）求DB、DC在地面上的射影的长．

Question

将18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB、DC分别和杆身成30°和45°的角都在地面上．
（1）求线段DB、DC的长；
（2）求DB、DC在地面上的射影的长．

Answer 1

作出图形如图所示：

（1）在Rt△DAB中，cos∠ADB=(DA)/(DB)=(√(3))/(2)，∴DB=(2DA)/(√(3))=12√(3)，
在Rt△DAC中，cos∠ADC=(DA)/(DC)=(√(2))/(2)，∴DC=(2DA)/(√(2))=18√(2)．
（2）在Rt△DAB中，AB=(1)/(2)DB=6√(3)，
在Rt△DAC中，AC=DA=18．
∴DB在地面上的射影的长是6√(3)，
DC在地面上的射影的长18．