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已知x=（根号14）/7,y=（2根号14）/7,求代数式（（根号x-根号y）^2+（4根号2x^2））/（x^2-xy）的值
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已知x=（根号14）/7,y=（2根号14）/7,求代数式（（根号x-根号y）^2+（4根号2x^2））/（x^2-xy）的值
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答案和解析
x=（√14）/7,y=2（√14）/7,则
√x-√y=(1-√2)·（14^(1/4) ）/√7;
则（√x-√y）^2=(3-2√2)·（√14）/7.
x^2=14/49=2/7;
xy=[（√14）/7]·[2（√14）/7]=4/7.
则x^2-xy=-2/7.
则:（（√x-√y）^2+（4√2x^2））/（x^2-xy）
=((3-2√2)·（√14）/7+(8/7)√2 ) /(-2/7)
=( (3/7)√14 -4√7 /7+(8/7)√2 ) /(-2/7)
=-(3√14 -4√7 +8√2 ) /2
=2√7 -(3/2)√14 -4√2
√x-√y=(1-√2)·（14^(1/4) ）/√7;
则（√x-√y）^2=(3-2√2)·（√14）/7.
x^2=14/49=2/7;
xy=[（√14）/7]·[2（√14）/7]=4/7.
则x^2-xy=-2/7.
则:（（√x-√y）^2+（4√2x^2））/（x^2-xy）
=((3-2√2)·（√14）/7+(8/7)√2 ) /(-2/7)
=( (3/7)√14 -4√7 /7+(8/7)√2 ) /(-2/7)
=-(3√14 -4√7 +8√2 ) /2
=2√7 -(3/2)√14 -4√2
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