与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆叫做这个三角形的旁切圆，其圆心叫做这个三角形的旁心．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），C（0，4）．则△ABC位于

Question

与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆叫做这个三角形的旁切圆，其圆心叫做这个三角形的旁心．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），C（0，4）．则△ABC位于第二象限的旁心D的坐标是___．

Answer 1

设∠B和∠C的外角平分线交于点P，则点P为旁心，
∵∠MCB=2∠PCB=2∠CBA，
∴∠PCB=∠CBA，
∴CP∥AB，
过点P分别为作PE⊥x轴于E，PF⊥CB于F，则PF=PE=OC=4，

在Rt△PFC中，PC=(PF)/(sin∠PCF)=(PF)/(sin∠CBO)=(4)/((4)/(5))=5，
∴P（-5，4）．
故答案为：（-5，4）．