早教吧作业答案频道 -->数学-->
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=10
题目详情
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:
如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)
如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)
▼优质解答
答案和解析
∵AH∥BC,
∴△BCF∽△HAF,
∴
=
,
又∵DE∥AH,
∴△DEG∽△HAG,
∴
=
,
又∵BC=DE,
∴
=
,
即
=
,
∴BH=30750(步),
又∵
=
,
∴AH=
,即AH=
=1255(步).
∴△BCF∽△HAF,
∴
BF |
HF |
BC |
AH |
又∵DE∥AH,
∴△DEG∽△HAG,
∴
DG |
HG |
DE |
AH |
又∵BC=DE,
∴
BF |
HF |
DG |
HG |
即
123 |
123+HB |
127 |
127+1000+HB |
∴BH=30750(步),
又∵
BF |
HF |
BC |
AH |
∴AH=
BC•HF |
BF |
5×(30750+123) |
123 |
看了 三国魏人刘徽,自撰《海岛算经...的网友还看了以下:
读“台湾海峡两岸地区略图”完成下列各题.(1)台湾省包括岛,以及附近的澎湖列岛、钓鱼岛等许多小岛. 2020-05-16 …
读图回答问题.(1)板块构造理论认为地球表面是由拼合而成.(2)图中亚洲位于印度洋板块上的半岛是半 2020-05-17 …
英语强悍的进,需要用英语回答.Wheredoyouwanttogoforavisitonholid 2020-06-07 …
塔希提岛是法属波利尼西亚群岛中面积最大的岛屿,全年平均气温在27℃左右,年平均降水量为2000mm 2020-06-17 …
塔希提岛是法属波利尼西亚群岛中面积最大的岛屿,全年平均气温在27℃左右,年平均降水量为2000mm 2020-06-17 …
请用一句话归纳下面新闻的主要内容。(2分)外交部发言人马朝旭5月28日就日方涉钓鱼岛言论答记者问时 2020-06-27 …
黄岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁,位于15°07′N,117°51′E,黄岩岛是中国的固有 2020-07-02 …
读下列关于新几内亚岛的材料,回答问题.材料一:新几内亚岛是太平洋第一大岛屿和世界第二大岛,是世界上 2020-07-02 …
读下列关于新几内亚岛的材料,回答问题。(28分)新几内亚岛是太平洋第一大岛屿和世界第二大岛,是世界 2020-07-02 …
巴厘岛是印度尼西亚(简称印尼)13600多个岛屿最耀眼的一个岛,位于印度洋8ºS、爪哇岛东部,经济 2020-07-16 …