早教吧作业答案频道 -->数学-->
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=10
题目详情
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:
如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)

如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)

▼优质解答
答案和解析
∵AH∥BC,
∴△BCF∽△HAF,
∴
=
,
又∵DE∥AH,
∴△DEG∽△HAG,
∴
=
,
又∵BC=DE,
∴
=
,
即
=
,
∴BH=30750(步),
又∵
=
,
∴AH=
,即AH=
=1255(步).
∴△BCF∽△HAF,
∴
BF |
HF |
BC |
AH |
又∵DE∥AH,
∴△DEG∽△HAG,
∴
DG |
HG |
DE |
AH |
又∵BC=DE,
∴
BF |
HF |
DG |
HG |
即
123 |
123+HB |
127 |
127+1000+HB |
∴BH=30750(步),
又∵
BF |
HF |
BC |
AH |
∴AH=
BC•HF |
BF |
5×(30750+123) |
123 |
看了 三国魏人刘徽,自撰《海岛算经...的网友还看了以下:
有125.5吨货物,上午运走总数的2/5,下午运走的是上午的3/4,下午运走的占总数几分之几?下午 2020-04-26 …
根据拼音,在横线上写出汉字。语文是一首诗,字里行间悸动的是(dú)(1)行的灵魂;语文是一幅画,色 2020-05-12 …
按要求回答下列各题(1)3个碳酸根离子的符号:(2)密度最小的气体的化学式:(3)如图中的A、B、 2020-05-13 …
根据拼音,在横线上写出汉字。(2分)语文是一首诗,字里行间悸动的是(dú)(1)行的灵魂;语文是一 2020-05-14 …
1、我国北方一些城市在城市绿化中使用杀虫剂污染了地下水,下列绿化方式中污染最为严重的是(D)A 落 2020-05-16 …
为什么D选项这样解释?控制适合的条件,将反应2Fe3++2I-⇌2Fe2++I2设计成如右图所示的 2020-05-17 …
3题不等式的选择题1)若a〉b,c〉d,则下列结论中,正确的是Aa+d〉b+cBac〉bdCc/a 2020-06-03 …
地质学上什么是上盘,下盘,正断层逆断层,请不要用教科书上的话!1.我搞不懂“断面之上的是上盘”这个 2020-06-07 …
以下Case语句中,能正确描述Y的绝对值大于6的是(D)A.CaseAbs(Y)>6B.Case- 2020-06-09 …
廷,庭二字“廷”字,是上横长下横短,还是下横短上横长?一般看来都是上横短下横长,可是语文书为什么要 2020-06-12 …