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直线方程问题在坐标平面上选择一点（x,y）,使它到x轴、y轴和直线x+y=2的距离相等,那么这点的横坐标x是（）A.根号2减1B.二分之一C.1D.不唯一确定答案选的D,但我不知道为什么.答案说有四个
题目详情
直线方程问题
在坐标平面上选择一点（x,y）,使它到x轴、y轴和直线x+y=2的距离相等,那么这点的横坐标x是（ ）
A.根号2减1 B.二分之一 C.1 D.不唯一确定
答案选的D,但我不知道为什么.
答案说有四个点满足条件，但这四个点怎么求呢？
在坐标平面上选择一点（x,y）,使它到x轴、y轴和直线x+y=2的距离相等,那么这点的横坐标x是（ ）
A.根号2减1 B.二分之一 C.1 D.不唯一确定
答案选的D,但我不知道为什么.
答案说有四个点满足条件，但这四个点怎么求呢？
▼优质解答
答案和解析
实际上这一点就是三角形OAB（AB为x轴、y轴和直线x+y=2的交点）的内心和旁心
共有四个
内心：（2+2+2√2）x=4
x=2-√2
第一象限的旁心：（2+2-2√2）x=4
x=2+√2
第二象限的旁心：（2+2√2-2）x=-4
x=-√2
第四象限的旁心与此类似,关于y=x对称
共有四个
内心：（2+2+2√2）x=4
x=2-√2
第一象限的旁心：（2+2-2√2）x=4
x=2+√2
第二象限的旁心：（2+2√2-2）x=-4
x=-√2
第四象限的旁心与此类似,关于y=x对称
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