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在锐角△ABC中，已知点D，E，F分别是点A，B，C在边BC，CA，AB上的投影，△AEF，△BDF的内心分别为I1，I2，△ACI1，△BCI2的外心分别为O1，O2，证明：I1I2∥O1O2．
题目详情
在锐角△ABC 中，已知点D，E，F分别是点A，B，C在边BC，CA，AB上的投影，△AEF，△BDF的内心分别为I1，I2，△ACI1，△BCI2的外心分别为O1，O2，证明：I1I2∥O1O2．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，设∠CAB=α，∠ABC=β，∠BCA=γ，AI1，BI2的延长线交于点I，∴α+β+γ=180°∵△AEF，△BDF的内心分别为I1，I2，∴AI1，BI2分别为∠CAB，∠ABC的角平分线，∴I是△ABC的内心，∵点E，F均在以BC为直径...
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