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一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（）A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1
题目详情
一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（ ）
A．2：1
B．1：1
C．2：3
D．3：1
A．2：1
B．1：1
C．2：3
D．3：1
▼优质解答
答案和解析
通过图可看到，过内心O的直线m将△ABC的周长平分．设△ABC的周长为a，内切圆半径为r，则左边部分的面积为
×
×a×r=
ar，同理右边部分的面积也为
ar
∴该直线分成的两个图形的面积相等
故选B．
通过图可看到，过内心O的直线m将△ABC的周长平分．设△ABC的周长为a，内切圆半径为r，则左边部分的面积为| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴该直线分成的两个图形的面积相等
故选B．
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