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P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足为H，则H为△ABC的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心
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P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足为H，则H为△ABC的（ ）
A．垂心
B．外心
C．内心
D．重心
A．垂心
B．外心
C．内心
D．重心
▼优质解答
答案和解析
由题意知，点P作平面ABC的射影H，
且PA=PB=PC，因为PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H为三角形的外心．
故选B．
由题意知，点P作平面ABC的射影H，且PA=PB=PC，因为PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H为三角形的外心．
故选B．
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