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如图，点P是△ABC所在平面外一点，PA,PB,PC两两垂直，且PO⊥平面ABC于点O，则点O是△ABC的外心，内心，垂心，重心？请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！
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如图，点P是△ABC所在平面外一点，PA,PB,PC两两垂直，且PO⊥平面ABC于点O，则点O是△ABC的外心，内心，垂心，重心？ 请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！
▼优质解答
答案和解析
垂心 图有问题，O不可能在AC上 连结AO并延长，交BC与D 连结BO并延长，交AC与E 因PA⊥PB，PA⊥PC 故PA⊥面PBC 故PA⊥BC 因PO⊥面ABC 故PO⊥BC 故BC⊥面PAO 故AO⊥BC 即AD⊥BC 同理：BE⊥AC 故O是△ABC的垂心
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