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在△ABC中，若OA•OB＝OB•OC＝OC•OA，那么点O是△ABC的．（填：外心、内心、重心、垂心）
题目详情
在△ABC中，若
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＝
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，那么点O是△ABC的______．（填：外心、内心、重心、垂心）
| OA |
| OB |
| OB |
| OC |
| OC |
| OA |
▼优质解答
答案和解析
若
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＝
•
即
•(
−
)=
•
=0
即OB⊥AC
同理可证：OA⊥BC，OC⊥AB
故点O是△ABC的三条高的交点，
故点O是△ABC的垂心
故答案为：垂心
| OA |
| OB |
| OB |
| OC |
即
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| AC |
即OB⊥AC
同理可证：OA⊥BC，OC⊥AB
故点O是△ABC的三条高的交点，
故点O是△ABC的垂心
故答案为：垂心
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