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如果一个三角形的面积和周长都被一直线平分，那么该直线必通过这个三角形的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心
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如果一个三角形的面积和周长都被一直线平分，那么该直线必通过这个三角形的（ ）
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
▼优质解答
答案和解析
设直线DE平分△ABC的周长和面积，D，E分别在边AB和AC上，作∠A的平分线交DE于P，记P到AB，AC的距离为r，P到BC的距离为r1，于是依题意有
解得r=r1，即P为△ABC的内心，
故选A．
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解得r=r1，即P为△ABC的内心，
故选A．
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