这些与向量有关的结论如何证明?如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0如果点O为三角形的外心,那么sin2AOA+sin2BOB+sin2COC=0如果点H为三角形的垂心,那么tanA

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这些与向量有关的结论如何证明?
如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0
如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0
如果点O为三角形的外心,那么sin2A OA+sin2B OB+sin2C OC=0
如果点H为三角形的垂心,那么tanA HA+tanB HA+tanC HC=0

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答案和解析

1.如果是重心,只要通过O,A,B三点作平行四边形,可得OA+OB=-OC
2.

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