早教吧作业答案频道 -->数学-->
设H为锐角三角形ABC的垂心,R为三角形ABC外接圆的半径,则AH的平方加BC的平方为多少?用R表示
题目详情
设H为锐角三角形ABC的垂心,R为三角形ABC外接圆的半径,则AH的平方加BC的平方为多少?用R表示
▼优质解答
答案和解析
设AD,BE为三角形垂线,
根据正弦定理,BC = 2R sinA,
三角形AHE∽三角形ACD AH/AE = AC/AD,
AH = AC*AE/AD
= AC*ABcosA/(ABcosB)
=2RcosB*2RsinCcosA/(2RcosBsinC)
=2RcosA
AH^2+BC^2 = 4R^2
根据正弦定理,BC = 2R sinA,
三角形AHE∽三角形ACD AH/AE = AC/AD,
AH = AC*AE/AD
= AC*ABcosA/(ABcosB)
=2RcosB*2RsinCcosA/(2RcosBsinC)
=2RcosA
AH^2+BC^2 = 4R^2
看了 设H为锐角三角形ABC的垂心...的网友还看了以下：
mysql查询求助：一个非常困难的问题有2个表：表A:字段typeqtymark(值为yes或no 2020-04-26 …
已知向量a不等于b,|b|不等于1,对任意t属于R,恒有|a-tb|大等于|a-b|.现给出下列四 2020-05-20 …
如图所示，用伏安法测电阻Rx时，MN接在恒定电压上，当S接a点时电压表示数为10V，电流表示数为0 2020-07-08 …
i为int型变量,且初值是3,有表达式i=(a=5,b=10)+(i+=b,b+=a),表达式的值是 2020-11-01 …
求绿地面积A,B,C为坐落在一条南北走向的公路沿线上的三个汽车站,其中AB、BC的距离分别为3千米和 2020-11-21 …
如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为2 2020-12-01 …
如图所示，L1、L2是灯泡，a、b、c三处接入的是电流表或电压表，若两灯均正常发光，则下列判断正确的 2020-12-24 …
图为两个量程为3mA和10mA的电流表，a为电流表的正接线柱，b、c为电流表的负接线柱．已知电流表的 2021-01-14 …
如图所示，用伏安法测电阻R0的值时，M、N接在恒压电源上，当S接a点时电压表示数为10V，电流表示数 2021-01-22 …
如图所示，用伏安法测电阻R0的值时，M、N接在恒压电源上，当S接a点时电压表示数为10V，电流表示数 2021-01-22 …